¿Qué es un Mapa de Karnaugh?
Básicamente es un procedimiento para elaborar cifras complejas de funciones de una manera más simplificada, para poder entender mejor lo que se quiere decir es que con las operaciones extensas ya puede llevar menos tiempo en poder resolverlas y llegar al resultado. Es también conocido este método como K-mapa o diagrama de Veitch.
Este mapa es muy eficiente cuando se trata de sumas, pero se enfoca principalmente en funciones booleanas, resolviéndolas en un cuadro conformado con pequeñas casillas que a continuación le explicaremos mejor como manejar perfectamente esta herramienta.
¿Cómo funciona el Mapa de Karnaugh?
Como habrán notado puede llegar hacer algo confuso al principio, pero luego de estudiar los métodos para poder emplearlo, ya veras, será sencillo de comprender, una opción que te damos es empaparse de información y ver videos para cualquier duda.
Esta herramienta trabaja con productor de sumas de variables, para que se entienda mejor una variable es toda función que se puede cambiar, muta dependiendo de los cambios que se le apliquen a su producto, y es utilizado hasta 6 variables, ese es su límite dado como está compuesto el mapa.
Para entender más sobre el tema tenemos que tener en cuenta estos términos:
- Termino suma: Es una función que contiene variables afirmadas o negadas.
- Forma Canónica: Es cuando el digito dado es lo que es, es decir en su forma natural y no se puede cambiar.
- Adyacente: Es cuando un numero se encuentra al lado del otro, en este caso solo se puede cambiar la cifra a la celda de al lado y viceversa.
- Notación: Se utiliza para un conjunto especifico de signos o números para conocimientos de la función.
¿Hay reglas para elaborar el mapa?
Existen ciertas normas para poder utilizar apropiadamente la formula y se las explicamos enseguida.
- Lo primero que hay que notar es que cada celda le dara una cifra única, hasta poder lograr un conjunto mayor, por supuesto la operación se volverá mas simplificada.
- Un dato muy importante que dimos en los conceptos de arriba, es cuando utilizamos la adyacente, siempre será aplicada en horizontal o vertical nunca en diagonal, sin excepciones.
- Otro punto que tenemos que tener en cuenta es que cada cuadro se compone de el número 1, ya que es el dígito mayor y corresponderá con la suma dada. Este método está basado en el código Gray que se desarrolla en un sistema binario ¿Qué quiere decir esto? Es un grupo que solo se utiliza dos cifras con la habilidad de guardar datos.
- En el mapa de Karnaugh se agarran 3 grupos o más y cada uno de ellos estará representado con una letra que serán ABC o en otros casos ABCD dependiendo de la operación y de cuantas variables se utilizaran, la mayoría de los casos se ponen las letras en las celdas, pero para que sea más sencillo se colocan los números binarios.
- Hay que tener en cuenta en cada 1 del cuadro, tratando de hacer lo mínimo de grupos posibles, pero con mayor cantidad, sin romper las otras reglas planteadas.
Procedimiento del Mapa K
Ahora que sabemos las reglas para elaborar este método pasemos a conocer cuál es el procedimiento para el mapa de Karnaugh.
- Principalmente tenemos que dibujar el cuadro con sus respectivas celdas, lo podemos elaborar a mano o en computadora como se nos haga simple para poder practicar. Veremos cuantas variables utilizaremos para que el cuadro tenga las casillas necearías, también para que sea más fácil hacer la parte de arriba y la parte vertical e ir dibujado las celdas dependiendo de las cifras que se den.
- Luego de hacer el primer paso daremos a conocer los valores de cada letra, recuerda que los números a utilizar es 0 y 1, serán diferentes combinaciones en cada celda, por eso es que siempre una variable debe varias de las otras, si no es diferente o no cambia se le pone un negativo en la parte de arriba de la letra, hay que también acordarse de que siempre habrá una entrada y una salida para la variable.
- Listo estos pasos de arriba comenzamos a colocar las cifras correspondientes en casa casilla.
- Comenzamos agrupando los 1 en grupos de menor a mayor para obtener la letra Z+X, serán las encargadas al final del resultado dado de la operación.
- Para concluir, después de agrupar los términos se deben agrupar y posteriormente sumar para llegar a obtener agrupaciones de 2N. y así conseguir la aparición de la simplificación de la función, pero cuidado hay que mantener siempre en mente si la variable no cambia su valor.
Ejemplos de mapas de Karnaugh
Si todavía no te queda muy claro cómo llegar hacer este método te explicaremos a continuación unos ejemplos, te invito a que te quedes con nosotros.
1 Ejemplo de mapa de Karnaugh
Tenemos un semblante de un cuadro para dos variables, como son solo dos de ellas solo usaremos las letras AB, como ya hemos dicho solo se pueden agrupar los unos, así que una de cada letra varia para poder dar la suma correspondiente, por eso se puede agrupar correctamente, dado que no hay repeticiones que varíen, como son solo dos letras no se eliminan ninguna en este caso.
0
1
1
0
2 Ejemplo de mapa de Karnaugh
En otro caso podemos tener cuatro variables, serian correspondidos con las letras ABCD y son 16 celdas, luego procedemos a colocar los números para obtener la simplificación del conjunto y ver cuál de cada columna eliminas o no una letra variante.
Este método solo hace falta mucha practica y dedicación dominarlo totalmente, ten paciencia para tener grandes logros.