4 Ejemplos De Función Inyectiva

En esta lección explicaremos os 4 ejemplos de función inyectiva, su concepto, propiedades y aplicaciones en la matemática.

Ejemplos De Función Inyectiva

Cuando se hace referencia al área de las matemáticas, principalmente en el campo de las funciones, es de gran importancia igualmente saber qué la función es la relación que se descifra entre dos grupo que son diferentes, relación por medio del cual, cada uno de estos componentes se les asigna un único componente de otro conjunto o ninguno. El propósito de la función inyectiva, se describe a la propiedad que nos muestra que dos componentes diferentes de un primer grupo le conciernen otros dos componentes completamente diferentes de un segundo grupo que no similar al primero.

¿Qué es la función inyectiva?

Es el ejemplo de función de muestra que a los componentes diferentes que posee un conjunto inicial o dominio, le conciernen componentes diferentes del grupo final o codominio, y cada uno de éstos no posee una pre-imagen del dominio.

La función inyectiva es igualmente llamada como función uno a uno. Una función termina siendo inyectiva si cada uno de los componentes que posee el grupo final Y posee un único componente del conjunto inicial X al que le concierne. Esto pretende decir en otras términos que no pueden existir más de un valor de X que tenga la misma imagen Y. No en todos los casos todos los componentes del conjunto final Y deben relacionarse con algún componente que exista en el grupo inicial X.

Logramos decir que se presenta cuando a cada uno de los componentes que posee el dominio no le se relaciona o no pueden poseer más de una grafica en el codominio. En la rama de las matemáticas, tenemos que una función f: X ⇒ Y es inyectiva si a componentes que son diferentes al grupo X o dominio, les conciernen componentes diferentes en el grupo Y o codominio de f. Esto pretende decir, que cada uno de los componentes del grupo Y posee a la suma una pre-imagen en X, o, lo que es lo mismo, que un grupo X no puede existir dos o más componentes que tengan la misma grafica.

Propiedades de la función inyectiva

Las principales propiedades de la función inyectiva tenemos:

  • La institución de la correspondencia posee un rol básico en la significación de relación y de función.
  • Por lo tanto si n es un dígito impar, entonces su dominio es todo el grupo de los dígitos reales.
  • Si n termina siendo un número par, el dominio se encontrara entonces formado por las cantidades que hacen que el radicando sea cero o positivo.

Aplicaciones

Las funciones inyectivas funciona o se usan en la graficación correcta de las diversas funciones; si la función de una sola suele ser variable real estamos ubicado en uno de los ejemplos de función inyectiva, es decir que cualquier línea horizontal fragmentará sólo en un punto. Igualmente se usan para conocer si una función es invertible. Igualmente para poder generar una clasificación de las inversiones lineales (como monomorfismo inyectiva), epimorfismo (como sobreyectiva), isomorfismo (como la biyectiva).

Comprobar si estamos sobre una función inyectiva

En matemáticas, se considera que una función es inyectiva si proporcionados dos puntos xa y xb tenemos:

f(xa)=f(xb) ⇒ xa = xb

Podemos indicar que la función es inyectiva cuando cumple con las cantidades de su dominio (x0 ≠ x1 tenemos f(x0) ≠ f(x1)).

Para poder comprobar si estamos sobre una función es inyectiva equivalentemente se puede hacer a través de una demostración gráfica de la inyectividad dentro de la función, y esto se realiza cuando una recta que sea paralela al eje X, secciona a la misma recta, como un punto máximo.

Ejemplos de formulas de función inyectiva

Varios ejemplos de la función inyectiva que se pueden ver en nuestra vida cotidiana son los siguientes:

Amplificador de cables

Amplificador de cables Ejemplos De Función Inyectiva

Cuando se conecta en un amplificador los cables, no todas las perforaciones que existen van a quedar enlazados o conectados a uno de los cables pero si en algunos, y jamás va a haber dos uniones en una misma abertura u orificio.

Cuando se fijan los identificadores de los usuarios, a cada uno le va a concernir un único identificador y no pueden existir dos usuarios que tengan el mismo id.

Área de un cuadrado

El área de un cuadrado es un función inyectiva: f(lado) = lado2

Área de una circunferencia

Se considera que la longitud de una circunferencia tiene un función inyectiva de: f(radio) = 2 · π· radio Igualmente tenemos el área de un círculo: f.(radio) = π · radio2.

Área de un cubo

Área de un cubo Ejemplos De Función Inyectiva

En la función de un cubo tenemos como función inyectiva cubo: f(x) = x3

  • f(x) = 2x + 1
  • f(x) = ex
  • f(x) = Lnx

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