Clasificación de triángulos

¿Como se clasifican los triángulos?

Se conoce que un triangulo es un polígono de tres lados y su nombre científico es trigón, pero muy pocos utilizamos este término. Cada triángulo posee tres ángulos y tres lados, los cuales logran ser iguales. Los lados de un triángulo reciben nombres especiales en el caso de un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto que se conoce como hipotenusa, que a simple vista lo podemos identificar por ser la parte más larga de un triangulo especifico, los otros dos lados se denominan como las piernas de un triangulo y son el cateto adyacente y el cateto opuesto. Todos los triángulos son bicéntricos y convexos. La fracción del plano cerrado por el mismo triángulo se conoce como el interior del triángulo, mientras que la otra parte es el exterior. En el mundo geométrico podemos encontrar la  correcta clasificación de triángulos para así ponerlos en práctica en el mundo real.

El estudio de los triángulos se denomina como analítica triangular, y es una espectacular área de geometría que te ayuda a obtener los mejores resultados y enlaces inesperados. Desde el año 1816 se inicio el estudio más detallado sobre los triángulos, donde Crelle explico que este tipo de figura es realmente maravillosa y útil en el mundo industrial y arquitectónico. Aunque son figuras tan sencillas y a simple vista estos logran brindar una información extra para dar origen a nuevas infraestructuras. Hoy en día se mantiene abierto este tema, deduciendo que aun existen diversas propiedades desconocidas sobre los triángulos.Clasificación de triángulos

¿Porque es tan importante identificar los lados de un triangulo?

Es habitual marcar los vértices de un triángulo específico de la siguiente manera A, B, C o A-1, A-2, A-3. Se debe tomar en cuenta que los ángulos de los vértices se les dan los mismos emblemas a los propios vértices.

Los emblemas del alfa, beta, gamma se deben identificar de la siguiente manera alpha-1, alpha-2, alpha-3, de esta forma se puede realizar el estudio correspondiente a cada figura triangular. Pero esta conformidad da un efecto de anarquía innecesaria con signos común para coordenadas traslineares alfa, beta, y  gamma,

Los lados opuestos a los ángulos deben ser determinados de la siguiente manera A, B y C o etiquetando a, b, c o a-1, a-2, a-3, estos emblemas nos ayuda a identificar la longitud exacta de los lados. De igual forma que los emblemas en los vértices muestran sus propios vértices así nos ayuda a obtener un estudio adecuado de un triangulo especifico. Por eso a la hora de cualquier cálculo lo primero que se debe hacer es identificar los lados de un triangulo.

¿Cómo identificar un triangulo por su forma?

En el mundo podemos encontrar un sinfín de figuras triangulares, pero cada una de ellas cumple una función diferente para obtener resultados positivos a la hora de poner en práctica los resultados debemos saber cómo identificar un triangulo por su forma.

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  • Se dice que un triángulo es agudo o delgado si sus tres ángulos son de punta fina o aguda y es el triangulo habitual que vemos a diario.
  • Un triángulo que posee un ángulo obtuso se conoce como triángulo cerrado es decir, aquel que mide más de 90° una forma de identificar este triangulo es que tiene un aspecto alargado.
  • Cuando veas un triangulo de ángulo completamente derecho se conoce como triangulo de lados rectos.
  • Un triángulo que está formado por lados iguales se conoce como equilátero. Un triángulo con dos lados iguales se conoce como triangulo isósceles.
  • Si un triángulo tiene todos sus lados con una longitud completamente diferente se conoce como escaleno.
  • Un triángulo consigue ser paralelamente derecho e isósceles, es decir una combinación de dos tipos de triangulo, y se conoce como triángulo rectángulo isósceles.

En la analítica triangular, es muy útil utilizar un triple de coordenadas limitadas con proporción a las distancias de cada lado de un triángulo de referencia. La forma habitual de coordenadas es denominada como coordenadas traslineares que son alfa, beta y gamma, con todos los ejes que poseen el mismo símbolo adecuado al interior del triángulo, un eje cero conveniente en un punto especifico, las dos coordenadas cero corresponde a coordenadas y vértices.

Clasificación de triángulos según sus lados

Los tipos de triángulo se logran clasificar o agrupar por su forma, ángulos o lados. El triángulo es posiblemente la forma más habitual estudiada en la geometría. Es un tipo de polígono frecuente que tiene tres lados. En fin un triangulo posee tres vértices que nos ayuda a obtener un resultado exacto para ser utilizados en el entorno industrial.

Triángulo equilátero

El triángulo equilátero, es un triángulo que posee todos los lados de la misma longitud. Debido a esto todas las esquinas de dicho triángulo son completamente iguales y ningún lado sobrepasa los 60∘. Un triángulo equilátero, se considera como la figura más habitual y es la primera que conocemos en la infancia.

Identificación de un triangulo equilátero

La manera más sencilla de identificar un tipo de triángulo equilátero es confrontando las longitudes de todos sus lados. Si las tres extensiones laterales son completamente iguales, se establece la distribución correspondiente del triángulo.

Otro criterio de gran utilidad es que las tres esquinas de un triángulo equilátero son iguales. Dado que las esquinas opuestas a los lados iguales siempre serán iguales, si el triangulo que estas estudiando tiene estas características esto significa que los lados iguales y cualquier esquina es lo suficiente para concluir que estas bajo el análisis de un triángulo es equilátero.

Considerablemente, el triángulo equilátero es considerado como el único polígono que logra el conocimiento de una sola extensión lateral que permite establecer la estructura completa de la figura. Por ejemplo, existen infinitos cuadriláteros con extensiones laterales iguales llamados rombos, pero para lograr obtener un resultado exacto se debe estudiar las propiedades de cada lado para establecer su estructura completa. De esta forma, el triángulo equilátero está en asociación al círculo y la esfera cuyas distribuciones completas se establecen estudiando solo el radio del círculo.

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Propiedades básicas de un triangulo equilátero

El triángulo equilátero es conocido como el polígono más sencillo, pero cuenta con una diversidad de propiedades típicamente principales fáciles de calcular. Por ejemplo, para un triángulo equilátero con una extensión lateral, obtendrá la altitud, la mediana, la bisectriz de la esquina y el ángulo perpendicular para cada lado, pero todos serán siempre la misma. Propiedades básicas de un triangulo equilátero:

  • La superficie de un triángulo equilátero es el circuncentro, el ortocentro, el incentro, el centro de nueve puntos y el centroide manteniendo los mismos puntos.
  • El circuncentro de un triángulo equilátero es la extensión de una altitud, ya que cada mitad del triángulo da un resultado general de la superficie completa.
  • El incentro de un triángulo equilátero es la extensión de una altitud, ya que cada altura del triángulo es el incentro y la longitud del circuncentro.

Triángulo isósceles

Un triángulo isósceles es un triángulo que posee al menos dos extensiones de lados iguales. Esta es la manera más fácil de triangulo isoscelesidentificar un triangulo isósceles, recuerde que si todos sus lados son iguales este sería un triangulo equilátero. Los triángulos isósceles son de gran utilidad para establecer los ángulos desconocidos, es la forma ideal para calcular grandes estructuras.

Terminología de un triángulo isósceles

En un triángulo isósceles, cuando los dos laterales son iguales y son conocidos como patas, y el lado sobrante se conoce como la base del triangulo. El ángulo opuesto a esa base es el ángulo vértice y el punto incorporado con ese ángulo se denomina como ápice. Toda esta terminología llego a la conclusión de que los dos ángulos iguales son conocidos como los ángulos isósceles.

Propiedades básicas de un triángulo isósceles

Debido a que las esquinas opuestas a lados iguales son siempre iguales, un triángulo isósceles posee dos ángulos semejantes. Por lo tanto los dos lados iguales y una esquina única, se logra establecer la estructura completa del triángulo isósceles. De la misma forma, dados las dos esquinas iguales y la extensión de cualquier lado, se logra establecer la estructura del triángulo. Las propiedades básicas de un triángulo isósceles son:

  • Un triángulo isósceles con base y lado igual posee área.
  • Un triángulo con ángulo de base el isósceles posee área, como la extensión de la altura a la base. Alternativamente, si la esquina o el ángulo del ápice poseen medida y el área.
  • Un triángulo con lados iguales e isósceles posee área de ángulo, como la esquina del vértice tiene medida, el ángulo del vértice tiene una medida y área.
  • La altitud a la base también cumple diversas propiedades como: La altura a la base es el ángulo derecho de la base, la altura a la base es el ángulo de la esquina del vértice, la altura a la base es la línea de equilibrio del triángulo y la altura de la base es la mediana desde el ángulo hasta la base.

Triángulo escaleno

Los triángulos escalenos son triángulos donde cada lado cuenta con una extensión diferente. Son inusualmente en el sentido de que están determinados por lo que no son. Los triángulos ilustrados al azar serían escalenos. Las esquinas interiores de un triángulo escaleno son completamente diferentes. Si los tres ángulos son desiguales, entonces el triángulo se conoce como escaleno debido a eso todos los lados poseen longitudes muy diferentes.

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Clasificación de triángulos según sus ángulos

La clasificación de los triángulos basándose en sus ángulos abarca los siguientes:

Triángulo agudo

Un triangulo de un ángulo agudo es cualquier ángulo menor a 90 grados. Por eso su nombre lo sugiere, un triángulo agudo es aquel triángulo cuyas tres esquinas son todas menores de 90 grados. Pero como logras saber si un triángulo es agudo, lo primero que debes hacer es medir todos los ángulos del triangulo si son menores que un ángulo recto entonces es un triángulo agudo. Hay otros tipos de triángulos que logran ser triángulos agudos y otros que finalmente no lo son. Por eso la importancia de conocer identificar este tipo de triangulo.

Forma ideales para identificar un triángulo agudo

  • A veces se logra decir que poniendo en práctica algunas matemáticas simples, eventualmente se conozca la suma de los ángulos de cualquier tipo triángulo. Pero en un triángulo agudo, es la suma de dos ángulos menores a los 90 grados. Esto quiere decir que un triángulo agudo, sus ángulos sumados no sean mayores a 89.999 grados.
  • Cualquier triángulo que tenga un ángulo neutral de 90 grados no se considera como un triangulo agudo porque no se concierta a la descripción de un triángulo de este tipo, y siempre haremos hincapié en que sus esquinas no sean mayor a los 90 grados o más. Si la sumatoria es mayor a este valor establecido se considera que estamos al frente de un triángulo rectángulo.

Triángulo obtuso

Un triángulo obtuso es aquel que posee un ángulo mayor a los 90 °. Como todas las esquinas de un triángulo suman 180 ° las otras dos esquinas se obligan ser agudos menos de 90 °. Es imposible que cualquier tipo de triángulo tenga más de un ángulo obtuso.

Propiedades básicas de los triángulos obtusos

  • La parte más larga de un triángulo obtuso siempre será el opuesto al vértice de la esquina obtusa.
  • Un triángulo obtuso logra ser un triangulo isósceles donde posee dos lados y ángulos iguales o escaleno sin ángulos o lados iguales.
  • Un triángulo obtuso posee solo un cuadrado suscrito. Uno de los lados de este cuadrado concuerda con una parte del lado más extenso del triángulo.

Triángulo rectángulo

Es un triángulo donde un ángulo forma un ángulo completamente recto, es decir que su ángulo es de 90 grados. La analogía entre los ángulos y los lados de un triángulo de este tipo es la base para la práctica de la trigonometría.

El lado opuesto a la esquina o el ángulo se conoce como la hipotenusa y los lados de un triangulo rectángulo adyacentes al ángulo son conocidos como los catetos, y llevan el nombre de cateto adyacente y opuesto.

Video de como se clasifican los triangulos

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