Tipos de funciones matemáticas

Las funciones matemáticas se distinguen en polinómicas, racional, exponencial, logarítmica, trigonométricas y definidas a trozos.

Para entender el concepto de función matemática, se necesesita entender un conjunto de términos que forman parte de la misma.

Lo primero que se debe conocer es el vocablo magnitud, este hace referencia a una medida o bien un valor determinado que se le otorga a un objeto que es parte de un conjunto medible, es decir, la magnitud sòlo puede ser atribuida a aquellos objetos con la cualidad para ser medidos.

Este término representa gran importancia, en el campo de las funciones matemáticas, ya que suele decirse que una magnitud es función de otra, si la cantidad del primer valor depende del segundo. Dicho de otro modo, esta es una ley algebraica, conforme a la cual dos variables discrepan unidas de una forma exclusiva, es decir, que,  a cada cantidad de la primera variable, le corresponde un único valor de la segunda variable, conocida aquella como variable independiente y esta última como variable dependiente.

En palabras más sencillas, la función es una regla conforme a la cual, existen dos conjuntos de valores medibles, en los cuales, a los elementos del primer grupo les corresponde elementos del segundo grupo, en la proporción 1 a 1, es decir, a un valor del conjunto A le corresponde un valor (un único y exclusivo valor) del conjunto B.

 ¿Cuáles son los tipos de funciones matem

áticas?

Polinómicas.

Son aquellas que se componen por polinomios. Como recordaras, y si no, nosotros te refrescamos la memoria, un polinomio es una manifestaciòn numérica representada por una serie de variables y constantes unidas por sumas, multiplicación y restas.

El dominio, es decir, los valores que componen las funciones polinómicas son todos números reales, entre estas se distinguen las siguientes funciones:

• Constante, conforme a esta, el valor de la variable dependiente es inmutable, con total independencia del valor o magnitud que adquiera la variable independiente.
• Funciones Polinómicas de primer grado: Los polinomios de primer grado son aquellos en los que los exponentes tienen el valor de 1.
• Función Cuadrática: es aquella en la que uno de los exponentes es elevado al cuadrado, en el plano, esta se halla representada por dos curvas.
• Función cubica: conformada por los polinomios de tercer grado (es decir, aquellos que están elevados en su exponente a 3). Se emplea por lo general para la representación de las magnitudes de los volúmenes en un espacio, de aquí que muchos indican que es un cálculo en escala 3D.

Racional.

Como es bien sabido, los números racionales son aquellos conformados por las fracciones, en el caso, que aquí nos ocupa, los denominadores están representados por polinomios. El dominio de estas funciones incluye todos los números a excepción del centro del eje cartesiano, es decir, el cero (0)

Exponencial.

Aquella en la que la variable independiente se haya formada por un exponente, siendo la base una constante, cuyo valor es superior a cero y diferente de uno (1). En efecto, la base puede estar representada por cualquier número del conjunto de los números reales, con excepción del número 1.

Logarítmica.

Su base está formada por logaritmos, entendiendo por estos, el número al cual hay que elevar la base, por ejemplo, el exponente para obtener 100 de la base 10, ha de ser dos (2).

Trigonométricas.

Trigonometría es la rama de la matemática que tiene por objeto de estudio los lados de un triángulo; mientras que la razón trigonométrica es aquella que puede establecer el cálculo entre los lados de esta figura geométrica. Las funciones trigonométricas son expresiones numéricas fundadas en el cálculo de los lados de los distintos triángulos que existen, por ejemplo, el cálculo de los lados de un triángulo isósceles.

Definidas a trozos.

También conocidas como funciones seccionadas, ya que está conformada por funciones individuales.

Las funciones representan una gran relevancia en la vida diaria, ya que su uso permite el cómputo de múltiples acciones, desde el costo de una factura telefónica, hasta el cálculo de los integrantes de un salón y lo que le corresponde por merienda.

Lejos de pensar que estas funciones matemáticas representan solo cálculos abstractos que se realizan en un papel sin fundamento, estas operaciones representan las ocurrencias de los fenómenos que acaecen en la cotidianidad, ayudando los mismos con la prevención de estos y de sus consecuencias.

Las funciones matemáticas se estudian desde la edad primaria, las cuales comienzan a estudiarse por la formación de dos conjuntos integrados por una serie de elementos, unidos por unas flechas, a fin de que el alumno reconozca que a cada elemento de un grupo le corresponde uno solo del otro grupo.

Es la forma más simple y gráfica de empezar a conocer las connotaciones de las funciones, hasta inmiscuir las mismas en las áreas de la geometría y el álgebra.