10 Ejemplos de Regresión Lineal

La regresión lineal es un enfoque estadístico de gran utilidad que permite predecir el valor de una variable desconocida dependiente a partir de datos conocidos representados en una variable independiente.

Esta técnica de regresión lineal es muy fácil de usar en diferentes áreas de estudio, ya que permite interpretar y generar predicciones confiables a partir de datos conocidos.

Veamos cómo podría implementarse esta técnica de análisis estadístico mediante los siguientes 10 ejemplos de regresión lineal.        

¿Qué es la regresión lineal?

La regresión lineal es una técnica de análisis estadístico que se utiliza para predecir el comportamiento de una variable dependiente (también conocida como la variable de respuesta) a partir de una o mas variables independientes (también conocidas como predictora).

Hay dos tipos de regresión lineal:

1. Regresión lineal simple: Cuando se utiliza una única variable independiente para predecir el valor de una variable dependiente, se le llama regresión lineal simple. La relación se modela usando una línea recta.
2. Regresión lineal múltiple: Cuando se utilizan dos o más variables independientes para predecir el valor de una variable dependiente, se le llama regresión lineal múltiple. La relación se modela usando un hiperplano.

La relación entre las variables en la regresión lineal se expresa mediante la ecuación:

Y = a + bX + e

Donde:

• Y= es la variable dependiente (la que estamos tratando de predecir o estimar).
• X= es la variable independiente (la que utilizamos para hacer la predicción).
• a= es la intersección o el punto donde la línea de regresión cruza el eje Y cuando X = 0.
• b= es la pendiente de la línea de regresión, y representa la tasa de cambio en Y como resultado de un cambio en X.
• e= es el error o residuo, es decir, la diferencia entre el valor predicho y el valor real.

La regresión lineal se utiliza en una amplia variedad de campos, desde la economía hasta la biología, para predecir resultados, analizar tendencias y establecer relaciones entre variables. Sin embargo, asume una relación lineal entre las variables, lo cual puede no ser el caso en todas las situaciones reales.

10 Ejemplos del uso de la regresión lineal

Aquí te presentamos algunos ejemplos en los que se podría utilizar la regresión lineal en diferentes campos:

1. Ejemplo de la regresión lineal en la economía

Para relacionar el ingreso personal con los años de educación para estudiar cómo la educación influye en el ingreso.

Para ello, se representaría en una grafico los años de educación en el eje x y el ingreso personal en el eje y, la línea de regresión podría mostrar una tendencia ascendente, indicando que a medida que aumentan los años de educación, también aumenta el ingreso.

2. Ejemplo de la regresión lineal en la medicina

Para predecir el peso corporal en función de la altura de una persona para determinar rangos de peso saludables.

En un gráfico con la altura en el eje x y el peso en el eje y, la línea de regresión podría mostrar una tendencia ascendente, indicando que a medida que aumenta la altura, también aumenta el peso.

3. Ejemplo de la regresión lineal en el marketing

Para estimar las ventas futuras en función de la cantidad de dinero gastada en publicidad.

En un gráfico con el gasto en publicidad en el eje x y las ventas en el eje y, la línea de regresión podría mostrar una tendencia ascendente, indicando que a medida que aumenta el gasto en publicidad, también aumentan las ventas.

4. Ejemplo de la regresión lineal en finanzas

Para predecir el rendimiento de una acción en función de variables económicas como la tasa de interés, el desempleo, el PIB, etc.

En un gráfico con la tasa de interés en el eje x y el rendimiento de una acción en el eje y, la línea de regresión podría mostrar una tendencia descendente, indicando que a medida que aumentan las tasas de interés, el rendimiento de las acciones podría disminuir.

5. Ejemplo de la regresión lineal en la biología

Para estudiar la relación entre las características físicas de diferentes especies, como relacionar la longitud del ala con el peso corporal en diferentes especies de pájaros.

En un gráfico con la longitud del ala en el eje x y el peso corporal en el eje y, la línea de regresión podría mostrar una tendencia ascendente, indicando que las aves con alas más largas tienden a pesar más.

6. Ejemplo de la regresión lineal en la agricultura

Para predecir el rendimiento de una cosecha en función de variables como la cantidad de lluvia, la cantidad de fertilizante utilizado, la densidad de siembra, etc.

En un gráfico con la cantidad de lluvia en el eje x y el rendimiento de la cosecha en el eje y, la línea de regresión podría mostrar una tendencia ascendente, indicando que las cosechas pueden ser más abundantes con más lluvia.

7. Ejemplo de la regresión lineal en la Ingeniería

Para estimar el desgaste de una máquina basándose en factores como la frecuencia de uso, la antigüedad, el tipo de uso, etc.

En un gráfico con la antigüedad de una máquina en el eje x y el desgaste en el eje y, la línea de regresión podría mostrar una tendencia ascendente, indicando que las máquinas tienden a desgastarse más a medida que envejecen.

8. Ejemplo de la regresión lineal en la industria inmobiliaria

Para predecir el precio de venta de una casa basándose en su tamaño, ubicación, número de habitaciones, edad del edificio, etc.

En un gráfico con el tamaño de la casa en el eje x y el precio de venta en el eje y, la línea de regresión podría mostrar una tendencia ascendente, indicando que las casas más grandes tienden a tener precios más altos.

9. Ejemplo de la regresión lineal en la industria alimentaria

Relacionar el tiempo de cocción de un alimento con su contenido de humedad.

En un gráfico con el tiempo de cocción en el eje x y el contenido de humedad en el eje y, la línea de regresión podría mostrar una tendencia descendente, indicando que los alimentos pierden humedad a medida que se cocinan más tiempo.

10. Ejemplo de la regresión lineal en la cinematografía

Para predecir la temperatura media anual en función de la latitud y la altitud de una ubicación

En un gráfico con la latitud en el eje x y la temperatura media anual en el eje y, la línea de regresión podría mostrar una tendencia descendente, indicando que a medida que nos alejamos del ecuador (aumenta la latitud), la temperatura media disminuye.